Inicialmente, essa rua compreendia um pequeno trecho que vinha da Rua Tenente Arsênio e ia até à Rua Padre Rolim. Com o desenvolvimento urbano da cidade, em sua parte ocidental, estendeu-se até à atual Rua Barão do Rio Branco, avançando na extremidade oposta, além da Rua Carlos Pires de Sá.
Sua atual denominação constitui uma homenagem ao Presidente João Pessoa, rememorado naquele dia 26 de julho de 1930, quando, por motivos políticos, foi assassinado no Recife, após a campanha eleitoral, em que se apresentara como candidato a Vice-Presidente da República, na chapa da Aliança Liberal, encabeçada por Getúlio Dorneles Vargas, candidato à Presidência da República.
DO LIVRO ”RUAS DE CAJAZEIRAS’, DE DEUSDEDIT LEITÃO
