Essa rua tem início no local de confluência das ruas Coronel Peba e Engenheiro Carlos Pires de Sá. Segue na direção leste até à via de acesso ao Seminário Nossa Senhora da Assunção e, inicialmente, ia até às ruas urbanizadas, nas proximidades do morro do Cristo Redentor.
Teve, no começo de sua urbanização, a denominação popular de Rua do Bispo, numa referência às casas construídas pela Diocese, com o objetivo de conseguir recursos financeiros, para a manutenção do Seminário Nossa Senhora da Assunção. Sua atual denominação constitui uma homenagem ao patrono da rua, por ocasião do seu centenário de nascimento.
Eliziário Gomes Leitão nasceu em Nazarezinho a 27 de setembro de 1898. Era filho de Herculano Lins de Albuquerque e Antônia Gomes Leitão. Exerceu atividades profissionais como servidor da antiga Inspetoria Federal de Obras contra as Secas e foi Tabelião Público, em Missão Velha, no Ceará, onde faleceu a 31 de janeiro de 1936. Era casado com Maria Madalena de Vasconcelos Leitão, avós paternos do conhecido médico cajazeirense Francisco Deusdedit de Vasconcelos Leitão.
DO LIVRO ‘RUAS DE CAJAZEIRAS’, DE DEUSDEDIT LEITÃO